Trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy cho đt d:x-(m2-1)y+m-1=0 và d’ x=0 với y=t với m là tham số thực .Tìm tất cả giá trị của tham số thực m cho đt d song song với đt d’
A.m=1
B.m=-1
C.m=1 V m=-1
D.m thuộc rỗng
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy cho đt d:x-(m2-1)y+m-1=0 và d’ x=0 với y=t với m là tham số thực .Tìm tất cả giá trị của tham số thực m cho đt d song song với đt d’
A.m=1
B.m=-1
C.m=1 V m=-1
D.m thuộc rỗng
Đáp án:
B
Giải thích các bước giải:
Có:
\(\begin{array}{l}
PTTS\left( {d’} \right):\left\{ \begin{array}{l}
x = 0\\
y = t
\end{array} \right. \to vtcp:\overrightarrow u = \left( {0;1} \right)\\
\to vtpt:\overrightarrow n = \left( {1;0} \right)\\
\to PTTQ:x = 0
\end{array}\)
Để 2 đường thẳng song song
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x – \left( {{m^2} – 1} \right)y + m – 1 = 0\\
x = 0
\end{array} \right.\) hệ phương trình vô nghiệm
\(\begin{array}{l}
\to 0 – \left( {{m^2} – 1} \right)y + m – 1 = 0\\
\to m – 1 = \left( {{m^2} – 1} \right)y\\
Xét:m = 1\\
\to 0 = 0y\left( {ld} \right)\\
Xét:m = – 1\\
\to – 2 = 0y\left( {vô lý} \right)
\end{array}\)
\(KL:m = – 1\)