Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d:x – 4y + 15 = 0 và điểm A (2;0) tìm tọa độ điểm m thuộc d để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất

0 bình luận về “Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d:x – 4y + 15 = 0 và điểm A (2;0) tìm tọa độ điểm m thuộc d để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất”

1. Gọi `M(4a ; a+15/4)`

   Để đoạn `AB` có độ dài nhỏ nhất thì `M` là hình chiếu của `A` lên đường thẳng `d`.

   `\vec{n_d} = (1;-4)->\vec{u_d}=(4;1)`

   `\vec{AM}=(4a-2;a+15/4)`

   Ta có :  `\vec{u_d}.\vec{AM} = 0`

   `=> 4×(4a-2)+(a+15/4)    =  0`

   `=>    a   =  1/4`

   Vậy `M(1 ; 4 ) `

    

   Trả lời