Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x+y-1=0 . phép tịnh tiến theo vécto v =(2;3) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. Tìm phươn

0 bình luận về “Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x+y-1=0 . phép tịnh tiến theo vécto v =(2;3) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. Tìm phươn”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $T: d\to d’$

   $d’ // d\Rightarrow d’: x+y+c=0$

   Lấy điểm $M(1;0)\in d$

   $\Rightarrow M'(1+2; 0+3)=(3;3)$

   $M’\in d’\Rightarrow 3+3+c=0$

   $\Leftrightarrow c=-6$

   Vậy $d’: x+y-6=0$

   Bình luận

2. Đáp án:

   $(d’): x + y – 6 = 0$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi $M(x;y)\in d;\, M'(x’;y’)$ là ảnh của $M$ qua phép tính tiến $\overrightarrow{v}= (2;3)$

   Ta được:

   $T_{\overrightarrow{v}}(M) = M'(x’;y’)=\begin{cases}x’ = x +2\\y’ = y + 3\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x = x’-2\\y = y’-3\end{cases}$

   $\to M(x’-2;y’-3)$

   mà $M\in (d)$

   nên $(x’-2) + (y’-3) – 1 = 0$

   $\to x’ + y’ – 6 = 0$

   Vậy $(d’): x + y – 6 = 0$

   Bình luận