Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x+y-1=0 . phép tịnh tiến theo vécto v =(2;3) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. Tìm phương trình của d’.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : x+y-1=0 . phép tịnh tiến theo vécto v =(2;3) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. Tìm phươn
By Savannah
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$T: d\to d’$
$d’ // d\Rightarrow d’: x+y+c=0$
Lấy điểm $M(1;0)\in d$
$\Rightarrow M'(1+2; 0+3)=(3;3)$
$M’\in d’\Rightarrow 3+3+c=0$
$\Leftrightarrow c=-6$
Vậy $d’: x+y-6=0$
Đáp án:
$(d’): x + y – 6 = 0$
Giải thích các bước giải:
Gọi $M(x;y)\in d;\, M'(x’;y’)$ là ảnh của $M$ qua phép tính tiến $\overrightarrow{v}= (2;3)$
Ta được:
$T_{\overrightarrow{v}}(M) = M'(x’;y’)=\begin{cases}x’ = x +2\\y’ = y + 3\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x = x’-2\\y = y’-3\end{cases}$
$\to M(x’-2;y’-3)$
mà $M\in (d)$
nên $(x’-2) + (y’-3) – 1 = 0$
$\to x’ + y’ – 6 = 0$
Vậy $(d’): x + y – 6 = 0$