Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy.cho tam giác ABC với A (-3;-2) B(4;-1) C (5;7)
a) viết phương trình đường cao CH của tam giác ABC
b) viết phương trình đường trung tuyến BM của tam giác ABC
C) viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Giúp em
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) vecto AB=(7;3)
mà CH⊥AB gọi d là PT đường cao của tam giác
=> VTCP đồng thời là VTPT của d
=> n=(7;3)
d đi qua C(5;7) lại biết được VTPT
nên a(x-x0)+b(y-y0)=0
7(x-5)+3(y-7) =0
CH: 7x+3y -56 =0
b) Trung tuyến BM => M là trung điểm AC
Tọa độ M (1;-5/2)
vecto BM(-3;-1,5)
=> VTPT (1,5;-3)
Δ qua B(4;-1) và VTPT
=> 1,5(x-4)-3(y+1)=0
=>1,5x-3y-9=0
c) Ta có CTTQ x²+y²-2ax-2by+c=0
do đường tròn ngoại tiếp tam giác nên 3 điểm A ;B;C; đều thuộc trên đường tròn
=> thay 3 điểm trên vào phương trình ta có hệ 3 phương trình 3 ẩn a b c
PT (1) (-3)² +(-2)²-2(-3)a-2(-2)b+c =0
=> 6a+4b+c =-13
PT(2) làm tương tự
=>-8a+2b+c=-5
PT(3) làm tương tự
=>-10a-14a+c=-74
Từ (1)(2)(3) a=-1,2
b=4,5
c=-23,6
X²+Y²+2,4X-9Y-23,6 =0