Trong mơ toạ độ Oxy, cho hbh ABCD có A(2;3) và tâm I(-1;1). Biết điểm M(4;9) nằm trên đường thẳng AD và điểm D có tung độ gặp đôi hoành độ. Tìm toạ độ

0 bình luận về “Trong mơ toạ độ Oxy, cho hbh ABCD có A(2;3) và tâm I(-1;1). Biết điểm M(4;9) nằm trên đường thẳng AD và điểm D có tung độ gặp đôi hoành độ. Tìm toạ độ”

1. +) Phương trình đường thẳng $AD$ đi qua $2$ điểm $A(2;3);M(4;9)$ có dạng: $y=ax+b$

   $⇔\begin{cases}2a+b=3\\4a+b=9\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}b=3-2a\\4a-2a=9-3\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}b=-3\\a=3\end{cases}$

   `=>(AD):y=3x-3`

   `D(a;2a)\in (AD):y=3x-3`

   `=>2a=3a-3<=>a=3`

   `=>D(3;6)`

   +) $ABCD$ là hình bình hành tâm $I$

   `=>` $I(-1;1)$ là trung điểm của $BD$

   `=>x_B=2x_I-x_D=2.(-1)-3=-5`

   `\qquad y_B=2y_I-y_D=2.1-6=-4`

   `=>B(-5;-4)`

   `=>\vec{BD}=(3+5;6+4)=(8;10)`

   Đáp án $B$

   Bình luận