Trong một bảng ô vuông gồm 5*5 ô vuông. Ngta viết mỗi ô vuông một trong 3 số 0;-1 hoặc 1 sao cho mỗi ô có đúng một số. chứng minh rằng trong các tổng

0 bình luận về “Trong một bảng ô vuông gồm 5*5 ô vuông. Ngta viết mỗi ô vuông một trong 3 số 0;-1 hoặc 1 sao cho mỗi ô có đúng một số. chứng minh rằng trong các tổng”

1. Giải thích các bước giải :

   +)Ta có :

   Tổng các hàng, các cột, các đường chéo là `12`

   Vì mỗi ô chỉ viết được `1` số trong các số `1;0;-1` nên tổng của mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đường chéo chỉ nhận một giá trị trong các giá trị từ `-5` đến `5`. Ta có `11` số nguyên từ `-5` đến `5` đó là :`-5;-4;-3;-2;-1;0;1;2;3;4;5`. Vậy theo định lí Dirichlet phải có ít nhất `2` tổng số bằng nhau

   ~Chúc bạn học tốt !!!~

   Bình luận

2. giá trị nhỏ nhất của mỗi tổng là :-1+(-1)+(-1)+(-1)+(-1)=-5 giá trị lớn nhất của mỗi tổng là 1+1+1+1+1=5 =>số giá trị mà mỗi tổng có thể nhận đc là:[5-(-5)]+1=11 giá trị có 5 tổng theo hàng ngang, 5 tổng theo hàng dọc ,2 tổng theo hàng chéo->có tất cả 12 tổng nhận 11 giá trị =>theo nguyên lý ĐRL thì có ít nhất 2 tổng bằng nhau

   Bình luận