Trong một buổi liên hoan văn nghệ có 10 cặp nam nữ trong đó có 4 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người để biểu diễn mộ tiết mục văn nghệ. Tính xác xuấ

Trong một buổi liên hoan văn nghệ có 10 cặp nam nữ trong đó có 4 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người để biểu diễn mộ tiết mục văn nghệ. Tính xác xuất để 1 trong 3 người được chọn không có cặp vợ chồng nào.

0 bình luận về “Trong một buổi liên hoan văn nghệ có 10 cặp nam nữ trong đó có 4 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người để biểu diễn mộ tiết mục văn nghệ. Tính xác xuấ”

  1. Đáp án:

    \[P = \frac{4}{{95}}\]

    Giải thích các bước giải:

    Chọn 3 người trong 20 người nên số phần tử của không gian mẫu là:

    \[\left| \Omega  \right| = C_{20}^3\]

    Có 10 cặp nam nữ và chỉ có 4 cạp vợ chồng nên còn 6 cặp không phải vợi chồng hay 12 người không thuộc cặp vợ chồng.

    Trong 3 người được chọn có 1 người không thuộc cặp vợ chồng nên còn 2 người còn lại là 1 cặp vợ chồng

    – Số cách chọn 1 người không thuộc cặp vợ chồng là \(C_{12}^1\) cách

    – Số cách chọn 1 cặp vợ chồng là:  \(C_4^1\)

    Suy ra số cách chọn 3 người thỏa mãn là:

      \(C_{12}^1.C_4^1 = 48\)  cách

    Vậy xác suất cần  tìm là:

    \[P = \frac{{48}}{{C_{20}^3}} = \frac{4}{{95}}\]

    Bình luận

Viết một bình luận