trong một buổi tập đồng diễn thể dục có khoảng 400 đến 500 người tham gia. Thầy tổng phụ trách cho xếp thành hàng 5, hàng 6 và hàng 8 thì đều thấy thừ

0 bình luận về “trong một buổi tập đồng diễn thể dục có khoảng 400 đến 500 người tham gia. Thầy tổng phụ trách cho xếp thành hàng 5, hàng 6 và hàng 8 thì đều thấy thừ”

1. Gọi số người dự buổi tập đồng diễn thể dục là `x`

   Xếp số người đó thành hàng `5,6` và `8` thì thấy thừa một người

   `⇒x` chia `5,6,8` dư `1`

   `⇒x-1⋮5,6,8`

   `⇒x-1∈BC(5;6;8)`

   Ta có: `5=5;6=2.3;8=2^3`

   `⇒BCN N(5;6;8)=2^3. 3.5=120`

   `⇒BC(5;6;8)={0;120;240;360;480;600;…}`

   `⇒x∈{1;121;241;361;481;601;…}`

   Vì có khoảng `400` đến `500` người tham gia

   `⇒400≤x≤500`

   `⇒x=481`

   Vậy có `481` người dự buổi tập đồng diễn thể dục

   Bình luận

2. Đáp án:

    Gọi số người tham gia buổi đồng diễn thể dục là a ( 400 ≤ a ≤ 500)

   Vì xếp thành hàng 5, hàng 6 và hàng 8 thì đều thấy thừa một người nên a – 1 chia hết cho 5 , 6  , 8

   `5 = 5`

   `6 = 2 . 3`

   `8 = 2³`

   `BCNN( 5 ; 6 ; 8) = 5 . 2³ . 3 =120`

   `BC(120) = { 0 ; 120 ; 240 ; 360 ; 480 ; 600 ; …………….}`

   `⇒ a – 1 ∈ { 0 ; 120 ; 240 ; 360 ; 480 ; 600 ; …………}`

   `⇒ a      ∈  { 1 ; 121 ; 241 ; 361 ; 481 ; 601 ; ………..}`

   `text{ Mà 400 ≤ a ≤ 500 nên a = 481}`

   `text{ Vậy có 481 người dự buổi tập đồng diễn thể dục}`

   `text{ @toanisthebest}`

    

   Bình luận