Trong một cuộc thi giải toán nhanh có 51 bạn tham gia và đề bài có 4 câu hỏi. Luật cho điểm như sau:
Mỗi câu làm đúng được 4 điểm.
Mỗi câu làm sai hoặc không làm sẽ bị trừ 1 điểm.
Bạn chứng tỏ rằng tìm được 11 bạn có số điểm bằng nhau.
Trong một cuộc thi giải toán nhanh có 51 bạn tham gia và đề bài có 4 câu hỏi. Luật cho điểm như sau:
Mỗi câu làm đúng được 4 điểm.
Mỗi câu làm sai hoặc không làm sẽ bị trừ 1 điểm.
Bạn chứng tỏ rằng tìm được 11 bạn có số điểm bằng nhau.
Số điểm của các bạn sẽ được xếp theo 5 loại sau đây:
Làm đúng tất cả 5 bài: 4 x 5 =20 (điểm)
Làm đúng tất cả 4 bài được: 4 x 4 – 1 = 15 ( điểm)
Làm đúng tất cả 3 bài được: 4 x 3 – 1 x 2 = 10 ( điểm)
Làm đúng tất cả 2 bài được: 4 x 2 – 1 x 3 = 5 ( điểm)
Làm đúng tất cả 4 bài được: 4 x 1 – 1 x 4 = 0 ( điểm)
Mà 51 : 5= 10 dư 1 => phải có 11 bạn có số điểm bằng nhau