Trong một cuộc thi tài Toán Tuổi thơ có 51 bạn tham dự. Luật cho điểm như sau:
+ Mỗi bài làm đúng được 4 điểm.
+ Mỗi bài làm sai hoặc không làm sẽ bị trừ 1 điểm.
Bạn chứng tỏ rằng tìm được 11 bạn có số điểm bằng nhau.
Trong một cuộc thi tài Toán Tuổi thơ có 51 bạn tham dự. Luật cho điểm như sau:
+ Mỗi bài làm đúng được 4 điểm.
+ Mỗi bài làm sai hoặc không làm sẽ bị trừ 1 điểm.
Bạn chứng tỏ rằng tìm được 11 bạn có số điểm bằng nhau.
Đáp án:
Ta cho thi tài giải toán tuổi thơ thì có 5 bài
=> Số điểm của các bạn sẽ được xếp theo 5 loại sau đây:
Làm đúng tất cả 5 bài:
4 x 5 =20 (điểm)
Làm đúng tất cả 4 bài được:
4 x 4 – 1 = 15 ( điểm)
Làm đúng tất cả 3 bài được:
4 x 3 – 1 x 2 = 10 ( điểm)
Làm đúng tất cả 2 bài được:
4 x 2 – 1 x 3 = 5 ( điểm)
Làm đúng tất cả 4 bài được:
4 x 1 – 1 x 4 = 0 ( điểm)
Mà 51 : 5= 10 dư 1
=> phải có 11 bạn có số điểm bằng nhau
Giải thích các bước giải:
Ta có thi tài giải toán tuổi thơ thì có 5 bài
=> Số điểm của các bạn sẽ được xếp theo 5 loại sau đây:
Làm đúng tất cả 5 bài: 4 x 5 =20 (điểm)
Làm đúng tất cả 4 bài được: 4 x 4 – 1 = 15 ( điểm)
Làm đúng tất cả 3 bài được: 4 x 3 – 1 x 2 = 10 ( điểm)
Làm đúng tất cả 2 bài được: 4 x 2 – 1 x 3 = 5 ( điểm)
Làm đúng tất cả 4 bài được: 4 x 1 – 1 x 4 = 0 ( điểm)
Mà 51 : 5= 10 dư 1 => phải có 11 bạn có số điểm bằng nhau
CHÚC EM HỌC TỐT!!