trong một đợt vận động ủng hộ, liên đội chia 112 áo, 143 quần và 75 mũ thành các phần quà như nhau. nhưng sau khi chia xong còn thừa 2 áo, 3 quần và 5

trong một đợt vận động ủng hộ, liên đội chia 112 áo, 143 quần và 75 mũ thành các phần quà như nhau. nhưng sau khi chia xong còn thừa 2 áo, 3 quần và 5 mũ ko đủ để chia đều. hỏi có thể chia đc nhiều nhất bn phần quà? mỗi phần quà có bn đồ dùng mỗi loại?

0 bình luận về “trong một đợt vận động ủng hộ, liên đội chia 112 áo, 143 quần và 75 mũ thành các phần quà như nhau. nhưng sau khi chia xong còn thừa 2 áo, 3 quần và 5”

  1. Đáp án: 10 phần quà và mỗi phần có: 11 áo; 14 quần và 7 mũ

     

    Giải thích các bước giải:

     Gọi số phần quà được chia là: x (phần quà)

    sau khi chia xong còn thừa 2 áo, 3 quần và 5 mũ ko đủ để chia đều

    Nên 112 chia x dư 2; 143 chia x dư 3, 75 chia x dư 5 và x>5

    => 112-2; 143-3; 75-5 chia hết cho x

    hay 110; 140;70 chia hết cho x

    => x là ước chung của 110; 140;70

    Mà đề hỏi số phần quà nhiều nhất nên x là Ước chung lớn nhất của 110;140;70

    $\begin{array}{l}
    110 = 2.5.11\\
    140 = {2^2}.5.7\\
    70 = 2.5.7\\
     \Rightarrow ƯCLN\left( {110;140;70} \right) = 2.5 = 10\\
     \Rightarrow x = 10
    \end{array}$

    Khi đó chia thành 10 phần quà và mỗi phần có: 11 áo; 14 quần và 7 mũ

    Bình luận

Viết một bình luận