Trong một hộp có 3 bi đỏ, 5 bi xanh và 7 bi vàng . Bốc ngẫu nhiên 4 viên . Xác suất để bốc đủ 3 màu.
( giải đầy đủ chi tiết giúp mình vs ạ :<)
Trong một hộp có 3 bi đỏ, 5 bi xanh và 7 bi vàng . Bốc ngẫu nhiên 4 viên . Xác suất để bốc đủ 3 màu.
( giải đầy đủ chi tiết giúp mình vs ạ :<)
Đáp án:
\(\dfrac{1}{{13}}\)
Giải thích các bước giải:
Tổng số viên bi là: \(3 + 5 + 7 = 15\).
Bốc ngẫu nhiên 4 viên \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{15}^4 = 1365\).
Gọi A là biến cố: “Bốc đủ ba màu”
\( \Rightarrow \) Bốc được 1 viên bi đỏ, 1 viên bi xanh, 7 viên bi vàng.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_3^1.C_5^1.C_7^1 = 105\).
Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{105}}{{1365}} = \dfrac{1}{{13}}\).