trong một kỳ thi chọn hs giỏi cuả trường, nếu sắp xếp mỗi phòng thi 22 học sinh thì thừa một em, còn nếu giảm một phòng thi thì số hs dc xếp dều ở mỗi

0 bình luận về “trong một kỳ thi chọn hs giỏi cuả trường, nếu sắp xếp mỗi phòng thi 22 học sinh thì thừa một em, còn nếu giảm một phòng thi thì số hs dc xếp dều ở mỗi”

1. Đáp án: $45$ hoặc $529$ học sinh

   Giải thích các bước giải:

   Gọi số học sinh là $x, x\in N^*$

   $\to x$ chia $22$ dư $1\to x=22k+1, k\in N$

   Số phòng thi là $\dfrac{x-1}{22}=k$

   Do nếu giảm một phòng thi thì số học sinh được xếp đều ở các phòng

   $\to 22k+1\quad\vdots\quad (k-1)$

   $\to 22(k-1)+23\quad\vdots\quad k-1$

   $\to 23\quad\vdots\quad k-1$

   $\to k-1\in U(23)$

   $\to k-1\in\{1, 23\}$

   $\to k\in\{2 ,24\}$

   $\to x\in\{45, 529\}$

   Bình luận