Trong một lớp học nhỏ có khoảng 8 đến 10 học sinh, thầy giáo phát cho mỗi bạn một phiếu học tập trên đó đã in sẵn các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 21. Thầy giáo yêu cầu mỗi bạn gạch bỏ đi ba số thỏa mãn yêu cầu : Trong ba số bị gạch bỏ, có hai số là 2 số tự nhiên liên tiếp và tổng của 18 số còn lại là 212.
a) Nếu em là 1 trong các bạn nhỏ trên em sẽ gạch bỏ ba số nào ? Giải thích ?
b)Sau khi thu lại phiếu học tập, thầy giáo thông báo tất cả các bạn trong lớp đều thực hiện đúng yêu cầu của thầy giáo. Khi đó bạn Tuấn khẳng định có ít nhất 2 bạn cùng gạch bỏ 3 số giống nhau? Hãy cho biết ý kiến của em về khẳng định của bạn Tuấn và giải thích .
LÀM HỘ MÌNH ĐI MÀ
Trong một lớp học nhỏ có khoảng 8 đến 10 học sinh, thầy giáo phát cho mỗi bạn một phiếu học tập trên đó đã in sẵn các số tự nhi
By Parker
a) Ta có:
$1+2+3+4+5+…+21$
$=1+(21+2)+(20+3)..$
Từ 1 đến 21 có số số hạng là:
$(21-1):1+1=21$ (số hạng)
Nếu coi hai số là 1 cặp thì có tất cả số cặp là:
$21:2=10$ (cặp) dư 1 số
Giá trị 1 cặp là:
$21+2=23$
Tổng các số từ 1 đến 21 là:
$23\times10+1=231$
Tổng của 3 số đã gạch là:
$231-212=19$
Vì 3 số đã gạch có hai số là hai số tự nhiên liên tiếp và tổng 3 số là 19 nên em có thể gạch bộ 3 số là $3, 4, 12$ vì $3+4+12=19$
b) Có 7 bộ 3 số trong đó có hai số là hai số tự nhiên liên tiếp và tổng 3 số là 19 là:
$19=1+2+16=2+3+14=3+4+12=4+5+10=5+6+8=7+8+4=8+9+2$
Vì có 7 bộ số thỏa mãn đề bài mà số học sinh từ 8 đến 10 em nên có ít nhất 2 em gạch bộ 3 số giống nhau. Vậy bạn Tuấn đã nói đúng