Trong một trò chơi, người chơi cần gieo cùng lúc 3 con súc sắc cân đối đồng chất; nếu được ít nhất hai con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 4 thì thắng. Tính xác suất để trong 3 lần chơi, người chơi thắng ít nhất 1 lần
Trong một trò chơi, người chơi cần gieo cùng lúc 3 con súc sắc cân đối đồng chất; nếu được ít nhất hai con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 4
By Lydia
Đầu tiên, ta sẽ tính xác suất để ván đó người đó thua.
Để thua thì số xúc xắc xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 4 chỉ là 1 xúc xắc duy nhất hoặc ko có xúc xắc nào.
Khi đó, xác suất để ko xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 4 là
$\dfrac{4}{6} . \dfrac{4}{6} . \dfrac{4}{6} = \dfrac{8}{27}$
Xác suất để xuất hiện 1 xúc xắc có số chấm lớn hơn 4 là
$\dfrac{2}{6} . \dfrac{4}{6} . \dfrac{4}{6} . 3 = \dfrac{4}{9}$
Vậy xác suất để ván đó người đó thua là
$\dfrac{8}{27} + \dfrac{4}{9} = \dfrac{20}{27}$
Ta tính xác suất để người đó ko thắng lần nào, tức là thua cả 3 ván.
Khi đó, xác suất là
$\left(\dfrac{20}{27} \right)^3$
Vậy xác suất để người đó thắng ít nhất 1 lần là
$1 – \left(\dfrac{20}{27} \right)^3$