Trong mp xoy cho A(-1,1) B(4,4). Tìm tọa độ của N trên trục oy để tam giác ABN vg tại N
giải chi tiết giúp mình nha
Trong mp xoy cho A(-1,1) B(4,4). Tìm tọa độ của N trên trục oy để tam giác ABN vg tại N
giải chi tiết giúp mình nha
Đáp án: N(0,0) hoặc N(0,5)
Giải thích các bước giải:
Gọi N nằm trên trục Oy có tọa độ N(0,a)
$\eqalign{ & \overrightarrow {AN} = (1,a – 1) \cr & \overrightarrow {BN} = ( – 4,a – 4) \cr} $
Tam giác ABN vuông tại N
=> $\eqalign{ & \overrightarrow {AN} .\overrightarrow {BN} = 0 \cr & \Leftrightarrow – 4.1 + (a – 4).(a – 1) = 0 \cr & \Leftrightarrow – 4 + {a^2} – 5a + 4 = 0 \cr & \Leftrightarrow {a^2} – 5a = 0 \cr & \Leftrightarrow a(a – 5) = 0 \cr & \Leftrightarrow a = 0\,hoặc\,a = 5 \cr} $
Vậy N(0,0) hoặc N(0,5) tmđb