Trong mp oxy cho ΔABC có A(1,4) B(3,2) C(5,4). Tính chu vi p của Δ đã cho 10/08/2021 Bởi Gianna Trong mp oxy cho ΔABC có A(1,4) B(3,2) C(5,4). Tính chu vi p của Δ đã cho
Đáp án: ${C_{ABC}} = 4\sqrt 2 + 4.$ Giải thích các bước giải: $\begin{array}{l}A\left( {1;\,\,4} \right),\,\,B\left( {3;\,\,2} \right),\,\,C\left( {5;\,\,4} \right)\\\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( {2;\,\, – 2} \right) \Rightarrow AB = 2\sqrt 2 \\\overrightarrow {AC} = \left( {4;\,\,0} \right) \Rightarrow AC = 4\\\overrightarrow {BC} = \left( {2;\,\,2} \right) \Rightarrow BC = 2\sqrt 2 \end{array} \right.\\ \Rightarrow {C_{ABC}} = AB + AC + BC = 2\sqrt 2 + 4 + 2\sqrt 2 = 4\sqrt 2 + 4.\end{array}$ Bình luận
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( {2; – 2} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{2^2} + {{\left( { – 2} \right)}^2}} = 2\sqrt 2 \\\overrightarrow {AC} = \left( {4;0} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \sqrt {{4^2} + {0^2}} = 4\\\overrightarrow {BC} = \left( {2;2} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \sqrt {{2^2} + {2^2}} = 2\sqrt 2 \end{array}\) Chu vi tam giác ABC là: \(2\sqrt 2 + 4 + 2\sqrt 2 = 4\sqrt 2 + 4\) Bình luận
Đáp án:
${C_{ABC}} = 4\sqrt 2 + 4.$
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
A\left( {1;\,\,4} \right),\,\,B\left( {3;\,\,2} \right),\,\,C\left( {5;\,\,4} \right)\\
\left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} = \left( {2;\,\, – 2} \right) \Rightarrow AB = 2\sqrt 2 \\
\overrightarrow {AC} = \left( {4;\,\,0} \right) \Rightarrow AC = 4\\
\overrightarrow {BC} = \left( {2;\,\,2} \right) \Rightarrow BC = 2\sqrt 2
\end{array} \right.\\
\Rightarrow {C_{ABC}} = AB + AC + BC = 2\sqrt 2 + 4 + 2\sqrt 2 = 4\sqrt 2 + 4.
\end{array}$
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( {2; – 2} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {{2^2} + {{\left( { – 2} \right)}^2}} = 2\sqrt 2 \\\overrightarrow {AC} = \left( {4;0} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \sqrt {{4^2} + {0^2}} = 4\\\overrightarrow {BC} = \left( {2;2} \right) \Rightarrow \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \sqrt {{2^2} + {2^2}} = 2\sqrt 2 \end{array}\)
Chu vi tam giác ABC là:
\(2\sqrt 2 + 4 + 2\sqrt 2 = 4\sqrt 2 + 4\)