Trong mp oxy cho đường tròn (C): (x-3)^2 + (y+7)^2 = 25 và điểm I(2;-1). Tìm ảnh của (C) qua phép Vị tự tâm I, tỉ số k = -2 và phép quay tâm O, góc 90

0 bình luận về “Trong mp oxy cho đường tròn (C): (x-3)^2 + (y+7)^2 = 25 và điểm I(2;-1). Tìm ảnh của (C) qua phép Vị tự tâm I, tỉ số k = -2 và phép quay tâm O, góc 90”

1. Gọi $T(3;-7)$ là tâm của đường tròn $(C)$. Gọi $(C’)$ là ảnh của $(C)$ qua lần lượt các phép.
   $T_0$ là ảnh của $T$ qua phép vị tự tâm $I$, tỉ số $k=-2$
   Ta có: $\left\{\begin{matrix}
   x_0=kx+(1-k)a=(-2).3+(1-(-2)).2=0 & \\
   y_0=ky+(1-k)b=(-2).(-7)+(1-(-2)).(-1)=11 &
   \end{matrix}\right. \\ \Rightarrow T_0=(0;11)$
   $T_1$ là ảnh của $T_0$ qua phép quay tâm $O$, góc quay $90^o$.
   Ta có: $\left\{\begin{matrix}
   x_1=-y_0=-11 & \\
   y_1=x_0=0 &
   \end{matrix}\right. \Rightarrow T_1=(-11;0)$
   $T_1 \in (C’)$
   $\Rightarrow (C’): (x+11)^2+y^2=25$

   Trả lời