Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(1;5)B(-4;-5)C4;-1).Tìm tọa độ tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC

0 bình luận về “Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(1;5)B(-4;-5)C4;-1).Tìm tọa độ tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ABC”

1. Đáp án:

   I(1;0)

   Giải thích các bước giải:

   Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp

   \(\begin{array}{l}
   \overrightarrow {AB}  = ( – 5; – 10) \to AB = 5\sqrt 5 \\
   \overrightarrow {AC}  = (3; – 6) \to AC = 3\sqrt 5 \\
   \overrightarrow {BC}  = (8;4) \to BC = 4\sqrt 5 
   \end{array}\)

   Do đó:

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   {x_I} = \frac{{BC.{x_A} + CA.{x_B} + AB.{x_C}}}{{BC + CA + AB}} = \frac{{4\sqrt 5 .1 + 3\sqrt 5 .( – 4) + 5\sqrt 5 .4}}{{4\sqrt 5  + 3\sqrt 5  + 5\sqrt 5 }} = 1\\
   {y_I} = \frac{{BC.{y_A} + CA.{y_B} + AB.{y_C}}}{{BC + CA + AB}} = \frac{{4\sqrt 5 .5 + 3\sqrt 5 .( – 5) + 5\sqrt 5 .( – 1)}}{{4\sqrt 5  + 3\sqrt 5  + 5\sqrt 5 }} = 0
   \end{array} \right.\\
    \to I(1;0)
   \end{array}\)

   Bình luận