trong mp tđ oxy cho đt 3x +y -9=0 tìm phép tịnh tiến theo vecto v có giá song song vs ox biến d thành d’ đi qua A(1 -6)

0 bình luận về “trong mp tđ oxy cho đt 3x +y -9=0 tìm phép tịnh tiến theo vecto v có giá song song vs ox biến d thành d’ đi qua A(1 -6)”

1. $d’: 3x+y+c=0$

   $A\in d’\Rightarrow 3.1-6+c=0$

   $\Leftrightarrow c=3$

   Vậy $d’: 3x+y+3=0$ 

   Vectơ tịnh tiến $\vec{v}(0;t)$

   Lấy điểm $M(3;0)\in d$

   $\Rightarrow M'(3+0;0+t)=(3;t)$

   $M’\in d’\Rightarrow 3.3+t+3=0$

   $\Leftrightarrow t=-12$

   Vậy $\vec{v}(0;-12)$

   Bình luận

2. Đáp án: $ \vec{v}=(0,-12)$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có $\vec{v}$ có giá song song với $Ox$

   $\to \vec{v}=(0,b) , b\ne 0$

   Ta có $A(1,-6)\in (d’)$

   Gọi $B\in (d)$ sao cho $A$ là ảnh của $B$ qua phép tịnh tiến theo vector $\vec{v}$

   $\to \begin{cases}x_a=x_b+0\\ y_a=y_b+b\end{cases}$

   $\to \begin{cases}1=x_b\\ -6=y_b+b\end{cases}$

   $\to x_b=1, y_b=-b-6$

   $\to B(1,-b-6)$

   Mà $B\in (d)$

   $\to 3\cdot 1+(-b-6)-9=0$

   $\to b=-12$

   $\to \vec{v}=(0,-12)$

   Bình luận