Trong mp tọa độ cho tam giác ABC có đỉnh C(-2,-4), trọng tâm G(0,4) và M(2,2) là trung điểm của cạnh BC . Viết pttq của đg cao vẽ từ đỉnh C

0 bình luận về “Trong mp tọa độ cho tam giác ABC có đỉnh C(-2,-4), trọng tâm G(0,4) và M(2,2) là trung điểm của cạnh BC . Viết pttq của đg cao vẽ từ đỉnh C”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Vì M(2;2) là trung điểm của BC nên
   $\left\{ \begin{array}{l} {x_B} = 2{x_M} – {x_C} = 6\\ {y_B} = 2{y_M} – {y_C} = 8 \end{array} \right. \Rightarrow B(6;8)$

   Vì G là trọng tâm của tam giác $ABC$ nên: 
   $\left\{ \begin{array}{l} {x_A} = 3{x_G} – {x_B} – {x_C} =  – 4\\ {y_A} = 3{y_G} – {y_B} – {y_C} = 2 \end{array} \right.$

   Vì phương trình đường cao vẽ từ C nên vecto chỉ phương của AB là vector pháp tuyến của phương trình đường xuất phát tại C
   \[\overrightarrow {AB}  = (10;6)\;cp\;\overrightarrow u  = (5;3) \Rightarrow \overrightarrow n  = (5;3)\]

   Vậy phương trình đường cao từ đỉnh C là $5(x+2)+3(y+4)=0\Leftrightarrow 5x+3y+22=0$

   Bình luận