Trong mp tọa độ oxy cho tam giác abc có a (1;-3) b(3;-2) c(5;-4) viết phương trình tổng quát đường cao BE của tam giác ABC

$\vec{AC}=(4;-1)$

Đường thẳng $AC$ có $1VTCP\vec{u}=(4;-1)$ suy ra có $1VTPT\vec{n}=(1;4)$ và đi qua $A(1;-3)$ nên có pttq là:

$AC: 1.(x-1)+4.(y+3)=0\\hay\ x+4y+11=0$

Đường cao $BE$ vuông góc với đường thẳng $AC$ nên có pttq là

$BE: 4x-y+c=0$

Vì $B\in BE$ nên

$4.3-(-2)+c=0\Rightarrow c=-14$

Vậy phương trình đường cao $BE$ là

$BE: 4x-y-14=0$