Trong mp tọa độ oxy cho tam giác abc có a (1;-3) b(3;-2) c(5;-4) viết phương trình tổng quát đường cao BE của tam giác ABC

0 bình luận về “Trong mp tọa độ oxy cho tam giác abc có a (1;-3) b(3;-2) c(5;-4) viết phương trình tổng quát đường cao BE của tam giác ABC”

1. Đáp án:

    $4x-y-14=0$

   Giải thích các bước giải:

    Do đường cao BE kẻ từ đỉnh B và vuông góc với AC nên đường cao BE nhận VTPT là vecto AC

   $VTCP_{AC}=(4;-1)$

   $PTTQ_{BE}:$

   $4x-y-14=0$

   Bình luận

2. $\vec{AC}=(4;-1)$

   Đường thẳng $AC$ có $1VTCP\vec{u}=(4;-1)$ suy ra có $1VTPT\vec{n}=(1;4)$ và đi qua $A(1;-3)$ nên có pttq là:

   $AC: 1.(x-1)+4.(y+3)=0\\hay\ x+4y+11=0$

   Đường cao $BE$ vuông góc với đường thẳng $AC$ nên có pttq là

   $BE: 4x-y+c=0$

   Vì $B\in BE$ nên

   $4.3-(-2)+c=0\Rightarrow c=-14$

   Vậy phương trình đường cao $BE$ là

   $BE: 4x-y-14=0$

   Bình luận