Trong mp toạ độ Oxy,cho tam giác ABC có A(2;1), đường cao BH có phương trình x-3y-7=0 và trung tuyến CM có phương trình x+y+1=0. Tìm toạ độ đỉnh C
Trong mp toạ độ Oxy,cho tam giác ABC có A(2;1), đường cao BH có phương trình x-3y-7=0 và trung tuyến CM có phương trình x+y+1=0. Tìm toạ độ đỉnh C
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bạn xem hình
Đáp án:
$C\left(4;-5\right)$
Giải thích các bước giải:
$BH: x – 3y – 7 = 0$
$\to \overrightarrow{n_{BH}}=(1;-3)$
$\to \overrightarrow{u_{BH}}= (3;1)$
$\to AC: 3(x-2) + 1(y-1) =0$
$\to AC: 3x +y- 7 = 0$
Ta có: $C=AC\cap CM$
Toạ độ $C$ là nghiệm của hệ:
$\begin{cases}3x +y – 7 = 0\\x + y + 1 = 0\end{cases}\to \begin{cases}x = 4\\y = -5\end{cases}$
Vậy $C\left(4;-5\right)$