Trong mp toạ độ Oxy,cho tam giác ABC có A(2;1), đường cao BH có phương trình x-3y-7=0 và trung tuyến CM có phương trình x+y+1=0. Tìm toạ độ đỉnh C

Trong mp toạ độ Oxy,cho tam giác ABC có A(2;1), đường cao BH có phương trình x-3y-7=0 và trung tuyến CM có phương trình x+y+1=0. Tìm toạ độ đỉnh C

0 bình luận về “Trong mp toạ độ Oxy,cho tam giác ABC có A(2;1), đường cao BH có phương trình x-3y-7=0 và trung tuyến CM có phương trình x+y+1=0. Tìm toạ độ đỉnh C”

  1. Đáp án:

    $C\left(4;-5\right)$

    Giải thích các bước giải:

    $BH: x – 3y – 7 = 0$

    $\to \overrightarrow{n_{BH}}=(1;-3)$

    $\to \overrightarrow{u_{BH}}= (3;1)$

    $\to AC: 3(x-2) + 1(y-1) =0$

    $\to AC: 3x +y- 7 = 0$

    Ta có: $C=AC\cap CM$

    Toạ độ $C$ là nghiệm của hệ:

    $\begin{cases}3x +y – 7 = 0\\x + y + 1 = 0\end{cases}\to \begin{cases}x = 4\\y = -5\end{cases}$

    Vậy $C\left(4;-5\right)$

    Bình luận

Viết một bình luận