Trong mp tọa độ Oxy cho vecto v = (-2;3) và đường thẳng d có pt 3x-5y+3=0. Viết pt đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến Tv.
Lời giải:
Lấy 1 điểm thuộc d, ví dụ M = (-1;0). Khi đó M’ = Tv (M) = (-1-2;0+3) = (-3;3) thuộc d’. Vì d’ // d nên pt của d’ có dạng: 3x – 5y +C = 0….
Đến đây thì cho mình hỏi là vì sao d’ // d thì pt của nó lại có dạng như thế ạ? Kiểu hai đường thẳng song song thì a’ = a gì đó, và cho mình xin điều kiện để 2 đường thẳng song song vuông góc cắt nhau trùng nhau với ạ. Đường thẳng dạng ax + bx +c = 0 ấy.
Trong mp tọa độ Oxy cho vecto v = (-2;3) và đường thẳng d có pt 3x-5y+3=0. Viết pt đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến Tv. Lời giải: Lấy 1
By Claire
Hai đường thẳng song song nhau thì có cùng vectơ pháp tuyến.
$\vec{n_d}(3;-5)$ nên đường thẳng $d’$ song song với nó cũng có VTPT là $(3;-5)$
Đặt $d’: ax+by+c=0$. Có $a=3; b=-5$ nên thay vào ta có $d’: 3x-5y+c=0$
* Điều kiện $y=ax+b // y=a’x+b’$:
$a=a’$ và $b\ne b’$
* Điều kiện $ax+by+c=0 // a’x+b’y+c’=0$:
$\dfrac{a}{a’}=\dfrac{b}{b’}\ne \dfrac{c}{c’}$