Trong mp tọa độ Oxy có A(1;2) đường thẳng d :X-2Y+5=0 và v =(-3;2) a) tìm tọa độ A’= Tv( A) b)Tìm tọa độ B thõa mãn A =Tv(B) c)tìm phương trình d’=Tv(

Trong mp tọa độ Oxy có A(1;2) đường thẳng d :X-2Y+5=0 và v =(-3;2)
a) tìm tọa độ A’= Tv( A)
b)Tìm tọa độ B thõa mãn A =Tv(B)
c)tìm phương trình d’=Tv(d)

0 bình luận về “Trong mp tọa độ Oxy có A(1;2) đường thẳng d :X-2Y+5=0 và v =(-3;2) a) tìm tọa độ A’= Tv( A) b)Tìm tọa độ B thõa mãn A =Tv(B) c)tìm phương trình d’=Tv(”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    a) Gọi $A'(x,y)$. Khi đó ta có

    $\vec{AA’} = (x-1, y-2)$

    Do $A’ = T_v(A)$ nên ta có

    $\vec{AA’} = \vec{v}$

    $\Leftrightarrow (x-1, y – 2) = (-3, 2)$

    $\Leftrightarrow x = -2, y = 4$

    Vậy $A'(-2, 4)$.

    b) Gọi $B(x,y)$. Khi đó ta có

    $\vec{BA} = (1-x, 2-y)$

    Do $A = T_v(B)$ nên ta có

    $\vec{BA} = \vec{v}$

    $\Leftrightarrow (1-x, 2-y) = (-3, 2)$

    $\Leftrightarrow x = 4, y = 0$

    Vậy $B(4, 0)$.

    c) Do $d’ = T_v(d)$ nên $d’//d$. Vậy ptrinh của $d’$ có dạng

    $d’: x – 2y + c = 0$

    Ta có $M(1,3) \in d$. Do $d’ = T_v(d)$ nên ta có $M’ = T_v(M)$ \in d’$.

    Gọi $M'(a,b)$. Khi đó

    $\vec{MM’} = (a-1, b-3)$

    Do $M’ = T_v(M)$ nên ta có

    $\vec{MM’} = \vec{v}$

    $\Leftrightarrow (a-1, b-3) = (-3, 2)$

    $\Leftrightarrow a = -2, b = 5$

    Vậy $M'(-2, 5)$. Do $M’ \in d’$ nên ta có

    $-2 – 2.5 + c = 0$

    $\Leftrightarrow c = 12$

    Vậy $d’: x – 2y + 12 = 0$

    Bình luận

Viết một bình luận