Trong mpOxy cho tam giác ABC có các cạnh lần lượt có phương trình AB x+y-7=0, BC 4x-y-2=0, AC 6x+8y-35=0. Khoảng cách từ đỉnh A đến cạnh BC bằng ( lời giải)
Trong mpOxy cho tam giác ABC có các cạnh lần lượt có phương trình AB x+y-7=0, BC 4x-y-2=0, AC 6x+8y-35=0. Khoảng cách từ đỉnh A đến cạnh BC bằng ( lời
By Arianna
Đáp án:
$d(A,BC)=\dfrac{87\sqrt{17}}{34}$
Giải thích các bước giải:
Ta có $A=AB\cap AC$, nên ta có hệ phương trình
${\left\{\begin{aligned}x+y-7=0\\6x+8y-35=0\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}x+y=7\\ 6x+8y=35\end{aligned}\right.}\\
\Leftrightarrow {\left\{\begin{aligned}x=\dfrac{21}{2}\\y=\dfrac{-7}{2}\end{aligned}\right.}\\
\Rightarrow A(\dfrac{21}{2};\dfrac{-7}{2})$
$d(A,BC)=\dfrac{\left | 4.\dfrac{21}{2}-\dfrac{-7}{2}-2 \right |}{\sqrt{4^2+(-1)^2}}=\dfrac{87\sqrt{17}}{34}$