Trong ngày Nôel ông già Tuyết chia quà cho các cháu nhỏ gồm có 200 gói kẹo, 240 quả cam, 320 chiếc bánh thành những phần quà có số kẹo, số quả cam và số bánh bằng nhau. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu cách chia quà? Khi đó mỗi phần quà có bao nhiêu kẹo, quả cam, số bánh?
Đáp án:
nhiều nhất 40( cách)
Khi đó số phần kẹo là: 5(phần)
Khi đó số phần cam là: 6(phần)
Khi đó số phần bánh là: 8(phần)
Giải thích các bước giải:
Gọi số cách chia quà nhiều nhất là x(cách) (x∈N*)
Theo bài ra thì 200;240;320 đều chia hết cho x
=> x∈ƯC(200;240;320)
Mà x là số cách chia lớn nhất
=> X là ƯCLN(200;240;320)
Ta có 200=2³.5²
240=$2^{4}$.3.5
320=$2^{6}$.5
=> x=ƯCLN(200;240;320)=2³.5=40(cách)
=> Khi đó số phần kẹo là: 200:40=5(phần)
Khi đó số phần cam là: 240:40=6(phần)
Khi đó số phần bánh là: 320:40=8(phần)