Trong phòng học có một số ghế dài . Nếu xếp mỗi ghế ba học sinh thì sáu học sinh không có chỗ. Nếu xếp mõi ghế bốn học sinh thì thừa 1 ghế. Hỏi lớp có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh?
Trong phòng học có một số ghế dài . Nếu xếp mỗi ghế ba học sinh thì sáu học sinh không có chỗ. Nếu xếp mõi ghế bốn học sinh thì thừa 1 ghế. Hỏi lớp có bao nhiêu ghế và bao nhiêu học sinh?
Gọi số ghế trong phòng là $x(x∈N^*)$
Số học sinh là $y(y∈N^*)$
Ta có hệ phương trình:
`3x=y-6`
`4(x-1)=y`
`<=>x=10;y=36`
Đáp án:
`10` bàn và `36` học sinh
Giải thích các bước giải:
gọi số ghế trong phòng là : `x`
Nếu xếp mỗi ghế ba học sinh thì sáu học sinh không có chỗ :
`=>` phương trình : `3x+6=y`
Nếu xếp mõi ghế bốn học sinh thì thừa 1 ghế :
`=>` phương trình : `(x-1).4=y`
nên ta có hệ phương trình :
$\left \{ {{3x+6=y} \atop {(x-1).4=y}} \right.$ `<=>` $\left \{ {{3x-y=-6} \atop {4x-y=4}} \right.$
`=>` $\left \{ {{x=10} \atop {4x-y=4}} \right.$
`=>` $\left \{ {{x=10} \atop {y=4x-4}} \right.$ `<=>` $\left \{ {{x=10} \atop {y=36}} \right.$
vật có 10 bàn và 36 học sinh