Trong phong trào kế hoạch nhỏ đợt I, ba lớp 7 thu nhặt được 254 kg giấy vụn. Lớp 7A có 40 học sinh, lớp 7B có 42 học sinh, lớp 7C có 45 học sinh. Hỏi mỗi lớp thu gom được bao nhiêu kg giấy vụn, biết rằng số giấy vụn của mỗi lớp tỉ lệ với số học sinh.
Đáp án: `7A:80kg`
`7B:84kg`
`7C:90kg`
Giải thích các bước giải:
Gọi `a;b;c` là số kg giấy vụn của `3` lớp lần lượt `7A;7B;7C`
Vì số giấy vụn của mỗi lớp tỉ lệ với số học sinh nên ta có:
`\frac{a}{40}=` `\frac{b}{42}=` `\frac{c}{45}`
Vì `3` lớp thu nhặt được `254kg` giấy vụn nên ta có:
`a+b+c=254`
Áp dụng tính chất tính dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`\frac{a}{40}=` `\frac{b}{42}=` `\frac{c}{45}=“\frac{254}{127}=2`
Suy ra:
`⇒\frac{a}{40}=2=>a=` `\frac{2.40}{1}=80`
`⇒\frac{b}{42}=2=>b=` `\frac{2.42}{1}=84`
`⇒\frac{c}{45}=2=>c=` `\frac{2.45}{1}=90`
Vậy `3` lớp `7A;7B;7C` lần lượt thu gom được `80kg;84kg;90kg`
Đáp án:
Lớp `7A` thu gom được `80` kg;
Lớp `7B` thu gom được `84` kg;
Lớp `7C` thu gom được `90` kg.
Hướng dẫn:
Gọi số giấy vụn mỗi lớp `7A`, `7B`, `7C` thu gom được lần lượt là `x`, `y`, `z` (kg)
(Điều kiện: `x`, `y`, `z` thuộc `N`*)
Vì số giấy vụn mỗi lớp thu gom được tỉ lệ thuận với số học sinh (và mỗi học sinh thu gom được như nhau) nên ta có:
`x/40=y/42=z/45` và `x+y+z=254`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
`<=>` `x/40=y/42=z/45=(x+y+z)/(40+42+45)=254/127=2`
Suy ra: `x=2.40=80` (thoả mãn)
`y=2.42=84` (thoả mãn)
`z=2.45=90` (thoả mãn)
Vậy lớp `7A` thu gom được `80` kg;
Lớp `7B` thu gom được `84` kg;
Lớp `7C` thu gom được `90` kg.