Trong quý 1 năm 2005. Hai xí nghiệp của một công ty làm được 900 sản phẩm. Quý 2, xí nghiệp thứ nhất sản xuất vượt mức 15%, xí nghiệp thứ hai sản xuất vượt mức 20% nên cả 2 xí nghiệp làm được 1045 sản phẩm .Hỏi trong quý 2 mỗi xí nghiệp đã sản xuất được bao nhieu sản phẩm ?
Đáp án:
Gọi số sản phẩm trong quý I, xí nghiệp thứ nhất làm được là:
x (sản phẩm) (x > 0)
Số sản phẩm trong quý I, xí nghiệp thứ hai làm được là:
900 – x (sản phẩm)
Trong quý II, xí nghiệp thứ nhất làm được:
x + x. 15% = $\frac{23}{20}$x (sản phẩm)
Trong quý II, xí nghiệp thứ hai làm được:
(900 – x) + (900 – x). 20% = $\frac{6}{5}$ (900 – x) (sản phẩm)
Theo bài ra ta có phương trình:
$\frac{23}{20}$ x+ $\frac{6}{5}$ (900 – x) = 1045
⇔$\frac{23}{20}$ + 1080 – $\frac{6}{5}$ x = 1045
⇔−$\frac{1}{20}$ x = -35
⇔⇔x = 700 (thỏa mãn)
Vậy trong quý II, xí nghiệp thứ nhất làm được:
$\frac{23}{20}$ .700= 805 (sản phẩm)
Trong quý II, xí nghiệp thứ hai làm được:
$\frac{6}{5}$ . (900 – 700) = 240 (sản phẩm)
ậy trong quý II mỗi xí nghiệp đã sản xuất được 240 sản phẩm
-gọi số sản phẩm xí nghiệp thứ nhất làm trong quý 1 là x (sản phẩm; x,y∈N*)
-gọi số sản phẩm xí nghiệp thứ 2 làm trong quý 1 là y
vì hai xí nghiệp làm được 900 sản phẩm
⇒x+y=900 (1)
-Quý 2, xí nghiệp thứ nhất sản xuất vượt mức 15%
⇒số sản phẩm xí nghiệp thứ nhất làm trong quý 2 là :0,15x (sản phẩm)
-Quý 2, xí nghiệp thứ 2 sản xuất vượt mức 20%
⇒số sản phẩm xí nghiệp thứ hai làm trong quý 2 là:0,2y (sản phẩm)
-số sản phẩm vượt mức là :1045-900=145 (sản phẩm )
-vì quý 2, xí nghiệp thứ nhất sản xuất vượt mức 15%, xí nghiệp thứ hai sản xuất vượt mức 20% nên cả 2 xí nghiệp làm được 1045 sản phẩm
⇒0,15x+0,2y=145 (2)
-từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:x+y=900 x=700 (thỏa mãn)
0,15x+0,2y=145 y=200 (thỏa mãn)
⇒số sản phẩm xí nghiệp thứ nhất sản xuất trong quý 2 là :700+$\frac{15}{100}$ .700=805 sản phẩm
số sản phẩm xí nghiệp thứ 2 sản xuất trong quý 2 là :200+$\frac{20}{100}$ .200=240 sản phẩm
………………………………….chúc bạn học tốt………………………….