Trong $R^{2}$,xét hai cơ sở: B1={u1=(1;0),u2=(0;-1)},B2={v1=(2;-1),v2=(1;1)} Cho biết [x]B2=$(1 \ \ 2)^{T}$.Tìm [x]B1.

0 bình luận về “Trong $R^{2}$,xét hai cơ sở: B1={u1=(1;0),u2=(0;-1)},B2={v1=(2;-1),v2=(1;1)} Cho biết [x]B2=$(1 \ \ 2)^{T}$.Tìm [x]B1.”

1. Đáp án:

   [x]B1=$(4 \ \ -1)^{T}$

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi [x]=$(a \ \ b)^{T}$ và [x]B1=$( alpha \ \ beta )^{T}$,ta có: 

   [x]B2=$( 1\ \ 2 )^{T}$<=>x=v1+2v2

   <=>(a;b)=(2;-1)+2(1;1)=>x=(4;1)

   Lại có:

   [x]B1=$( alpha \ \ beta )^{T}$<=>x=alpha.u1+beta.u2

   <=>$\left(\begin{array}{ccc}4\\1\end{array}\right)$=alpha. $\left(\begin{array}{ccc}1\\0\end{array}\right)$ +beta.$\left(\begin{array}{ccc}0\\-1\end{array}\right)$ 

   <=>$\left \{ {{alpha=4} \atop {beta=-1}} \right.$ 

   Vậy [x]B1=$(4 \ \ -1)^{T}$

    

   Bình luận