trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4 ,kẻ đường cao ứng với cạnh huyền .hãy tính đường cao này và các đoạn thẳng mà nó chia

0 bình luận về “trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4 ,kẻ đường cao ứng với cạnh huyền .hãy tính đường cao này và các đoạn thẳng mà nó chia”

1. `#Natsu`

   Tự vẽ hình

   (AB,AC là các cạnh góc vuông; BC là cạnh huyền; AH là đường cao)

   Xét ΔABC vuông tại A có:

   `AB^2 + AC^2 = BC^2 (Py-ta-go)`

   ⇒ `3^2 + 4^2 = BC^2`

   ⇒ `BC^2 = 25`

   ⇒ `BC = 5`

   Xét ΔABC vuông tại A có AH ⊥ BC:

   Áp dụng hệ thức: `AH × BC = AB × AC`

   ⇒ `AH × 5 = 3 × 4`

   ⇒ `AH = 2,4`

   Áp dụng hệ thức: `AB² = BH × BC`

   ⇒ `3² = BH × 5`

   ⇒ `BH = 1,8`

   ⇒ `CH = BC – BH = 5 – 1,8 = 3,2`

   Vậy…………………………………..

    

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   Gọi tam giác đã cho là tam giác $ABC$ vuông tại $A, AB=3, AC=4, AH\perp BC$

   $\to$ Cần tính $AH, BH,CH$

   Ta có:

   $\Delta ABC$ vuông tại $A\to BC^2=AB^2+AC^2=25\to BC=5$

   Mà $AH\perp BC$

   $\to S_{ABC}=\dfrac12AH.BC=\dfrac12AB.AC$

   $\to AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{12}{5}$

   Lại có $AH\perp BC\to BH^2=AB^2-AH^2=3^2-(\dfrac{12}{5})^2= \dfrac{81}{25}$ 

   $\to BH=\dfrac{9}{5}$

   $\to CH=BC-BH=5-\dfrac95= \dfrac{16}{5}$

   Bình luận