Trong tháng đầu, hai tổ công nhân sản xuất được 350 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai, tổ
I sản xuất vượt mức 20%, tổ II vượt mức 30%. Do đó cuối tháng cả hai toorsanr xuất
được 435 chi tiết máy. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?
Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT
Giải thích các bước giải:
Gọi số chi tiết máy trong tháng đầu tổ 1 sản xuất là x (chi tiết) (x>0)
số chi tiết máy trong tháng đầu tổ 2 sản xuất là y (chi tiết) (y>0)
Do trong tháng đầu, hai tổ công nhân sản xuất được 350 chi tiết máy nên:
x+y=350
⇒x=350-y
Do sang tháng thứ hai, tổ 1 sản xuất vượt mức 20%, tổ 2 vượt mức 30% nên
1,2x+1,3y=435
hay 1,2(350-y)+1,3y=435
⇔420-1,2y+1,3y=435
⇔ 0,1y = 15
⇒ y=150 ( chi tiết máy )
Vậy trong tháng đầu tổ 2 sản xuất được 150 chi tiết máy
trong tháng đầu tổ 1 sản xuất được 350-150=200 chi tiết máy
Gọi số chi tiết máy mà trong tháng đầu tổ I sản xuất được là x (chi tiết máy) ( Điều kiện: x nguyên dương ; x<350 )
Số chi tiết máy trong tháng đầu tổ II sản xuất đc : 350-x (chi tiết máy)
Số chi tiết máy tổ I sản xuất được trong tháng thứ 2 : x (1+ $\frac{20}{100}$ ) (chi tiết máy)
Số chi tiết máy tổ II sản xuất được trong tháng thứ 2 : (350-x) .(1+ $\frac{30}{100}$ ) (chi tiết máy)
Vì cuối tháng thứ 2 cả hai tổ sản xuất được 435 chi tiết máy nên ta có pt :
x(1+$\frac{20}{100}$) + (350-x)(1+ $\frac{30}{100}$ ) = 435
⇔ x + $\frac{20x}{100}$ + 350 + 105 – x – $\frac{30x}{100}$ = 435
⇔ $\frac{100x}{100}$ + $\frac{20x}{100}$ + $\frac{35000}{100}$ + $\frac{10500}{100}$ – $\frac{100x}{100}$ – $\frac{30}{100}$ = $\frac{43500}{100}$
⇔ 100x + 20x + 35000 + 10500 – 100x – 30x = 43500
⇔ 100x + 20x – 100x – 30x = 43500 – 35000 – 10500
⇔ -10x = -2000
⇔ x = 200 (thỏa mãn điều kiện)
Trong tháng đầu tổ I sản xuất được 200 chi tiết máy
Trong tháng đầu tổ II sản xuất được : 350 – 200 = 150 chi tiết máy