Trong thực tế 1 hecta đất trồng cần cung cấp 135kg N và 35,5kg P2O5 cùng 40kg K2O. Để có đc lượng chất dinh dinh dưỡng này cần trộn phân bón NPK (30.10.10) với phân KCl (độ dinh dưỡng 60%) và phân ure (độ dinh dưỡng 46%). Nếu người dân sử dụng 100kg phân bón vừa trộn trên thì bón đc cho bao nhiêu hecta đất trồng ?
NHANH + 5*+CTLHN NHA!
Trong thực tế 1 hecta đất trồng cần cung cấp 135kg N và 35,5kg P2O5 cùng 40kg K2O. Để có đc lượng chất dinh dinh dưỡng này cần trộn phân bón NPK (30.1
By Eliza
Phần `NPK (30.10.10)` $\to \begin{cases}\%N=30\%\\\%P_2O_5=10\%\\\%K_2O=10\%\\\end{cases}$
Lượng phân bón để bón cho 1 hecta gồm $\begin{cases}NPK : \ x(kg)\\KCl : \ y(kg)\\CO(NH_2)_2 : \ z(kg)\\\end{cases}$
Do độ dinh dưỡng của ure là `46%`
`->%N_{ure}=46%`
`->\summ_{N}=x.30%+z.46%=135`
`->0,3x+0,46z=135(1)`
Độ dinh dưỡng của `KCl` là `60%`
`->%K_2O=60%.\frac{94}{78}y=\frac{47}{65}y`
`->\summ_{K_2O}=\frac{47}{65}y+10%x=40`
`->0,1x+\frac{47}{65}y=40(2)`
`m_{P_2O_5}=35,5(kg)`
`->10%x=35,5(3)`
Từ `(1),(2),(3)` giải hệ phương trình
$\to \begin{cases}x=355(kg)\\y=6,223(kg)\\z=61,96(kg)\\\end{cases}$
Vậy khối lượng để bón cho `1` hecta đất là `355+6,223+61,96=423,183(kg)`
`->100kg` bón được cho `\frac{100}{423,183}.1\approx 0,2363(ha)`
Đáp án:
$0,236\,\,hecta$
Giải thích các bước giải:
– Phân bón $NPK (30.10.10)$ có $\left\{ \begin{gathered} 30\% N \hfill \\ 10\% {P_2}{O_5} \hfill \\ 10\% {K_2}O \hfill \\ \end{gathered} \right.$
– Phân KCl có $60\% {K_2}O$
– Phân ure có: $46\% N$
Gọi khối lượng ba phân bón trên để trộn được lượng phân bón 1 hecta đất trồng lần lượt là $x, y, z (kg)$
Lượng $N$ cần cung cấp:
\[{m_N} = 30\% x + 46\% y = 135\,\,(1)\]
Lượng $P_2O_5$ cần cung cấp:
\[{m_{{P_2}{O_5}}} = 10\% x = 35,5\,(2)\]
Lượng $K_2O$ cần cung cấp:
\[{m_{{K_2}O}} = 10\% x + 60\% y = 40\,\,(3)\]
Từ (1) (2) (3) suy ra: $x = 355;\,\,y = 7,5;\,\,z = 62$
$ \to m = 355 + 7,5 + 62 = 424,5\,\,kg$
Với $424,5\,\,kg$ phân bón được $1$ hecta đất trồng
→ $100\,\,kg$ phân bón được $\dfrac{{100}}{{424,5}} = 0,236\,\,hecta$ đất trồng