Trong tiết học ngợi khóa môn Sinh tại vườn trường .bn Lan nhận thấy năm lần số bắp cải bằng bảy lần số quả cà tím và bằng ba lần số quả cà chua .Biết tổng số rau quả là 213 đơn vị .Hỏi vườn trường có bao nhiêu bắp cải ,bao nhiêu quả cà tím ,bao nhiêu quả cà chua ?
Theo đề ta có tỉ lệ của bấp cải, cà tím, cà chua là 5, 7, 3
Gọi bấp cải, cà tím, cà chua lần lược là a,b,c
⇒$\frac{a}{5}$ =$\frac{b}{7}$ =$\frac{c}{3}$ và a+b+c=213
Áp dụng tính chất dtsbn, ta có:
$\frac{a}{5}$ =$\frac{b}{7}$ =$\frac{c}{3}$=$\frac{a+b+c}{5+7+3}$=$\frac{213}{15 }$=14,2
a=5.14,2=71 b=7.14.2=99,4 c=3.14,2=42,6
vậy cây cà tím là 99,4 cây
cây cà chua là 42,6 cây
Giải thích các bước giải:
Gọi số bắp cải, số quả cà tím và cà chua lần lượt là a;b;c (a;b;c ∈N)
Theo giả thiết ta có:
\[\begin{array}{l}
5a = 7b = 3c\\
\Leftrightarrow \frac{{5a}}{{105}} = \frac{{7b}}{{105}} = \frac{{3c}}{{105}}\\
\Leftrightarrow \frac{a}{{21}} = \frac{b}{{15}} = \frac{c}{{35}}
\end{array}\]
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau và có a+b+c=213 ta có:
\[\begin{array}{l}
\frac{a}{{21}} = \frac{b}{{15}} = \frac{c}{{35}} = \frac{{a + b + c}}{{21 + 15 + 35}} = \frac{{213}}{{71}} = 3\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 21.3 = 63\\
b = 15.3 = 45\\
c = 35.3 = 105
\end{array} \right.
\end{array}\]