Trong tứ giác MNPQ, với Góc M: Góc N: Góc P: Góc Q = 6:5:4:3 thì đáp án nào sau đây là sai?
A:Góc Q=90 độ
B:Góc M=120 độ
C:Góc P=80 độ
D:Góc N=100 độ
Giải thích~
Trong tứ giác MNPQ, với Góc M: Góc N: Góc P: Góc Q = 6:5:4:3 thì đáp án nào sau đây là sai?
A:Góc Q=90 độ
B:Góc M=120 độ
C:Góc P=80 độ
D:Góc N=100 độ
Giải thích~
Lời giải.
Ta có: `hat{M}:hat{N}:hat{P}:hat{Q}=6:5:4:3`
`=>{hat{M}}/6={hat{N}}/5={hat{P}}/4={hat{Q}}/3.`
Lại có: `hat{M}+hat{N}+hat{P}+hat{Q}=360^0` (tổng `4` góc trong một tứ giác)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`{hat{M}}/6={hat{N}}/5={hat{P}}/4={hat{Q}}/3={hat{M}+hat{N}+hat{P}+hat{Q}}/{6+5+4+3}={360^0}/18=20^0`
`=>{hat{M}}/6=20^0=>hat{M}=120^0.`
`{hat{N}}/5=20^0=>hat{N}=100^0.`
`{hat{P}}/4=20^0=>hat{P}=80^0.`
`{hat{Q}}/3=20^0=>hat{Q}=60^0.`
Chọn đáp án `A.` là phương án sai.
Ta có :
Tỉ lệ : M : N : P : Q = 6 : 5 : 4 : 3
và Góc M + Góc N + Góc P + góc Q = `360^o`
⇒ `M/6` = `N/5` = `P/4` = `Q/3`
=`(360^o)/18` = `20^o`
⇒ M = `120^o`
⇒ N = `100^o`
⇒ P = `80^o`
⇒ Q = `60^o`
Vậy đáp án sai là : A : Góc Q = `90^o`