trục căn thức ở mẫu (2+căn 3)/ căn 6- căn 3 + căn2 – 1

0 bình luận về “trục căn thức ở mẫu (2+căn 3)/ căn 6- căn 3 + căn2 – 1”

1. Giải thích các bước giải:

    Ta có:

   \(\begin{array}{l}
   \dfrac{{2 + \sqrt 3 }}{{\sqrt 6  – \sqrt 3  + \sqrt 2  – 1}}\\
    = \dfrac{{2 + \sqrt 3 }}{{\left( {\sqrt 6  – \sqrt 3 } \right) + \left( {\sqrt 2  – 1} \right)}}\\
    = \dfrac{{2 + \sqrt 3 }}{{\sqrt 3 \left( {\sqrt 2  – 1} \right) + \left( {\sqrt 2  – 1} \right)}}\\
    = \dfrac{{2 + \sqrt 3 }}{{\left( {\sqrt 2  – 1} \right)\left( {\sqrt 3  + 1} \right)}}\\
    = \dfrac{{\left( {2 + \sqrt 3 } \right)\left( {\sqrt 3  – 1} \right)}}{{\left( {\sqrt 2  – 1} \right).\left( {\sqrt 3  + 1} \right)\left( {\sqrt 3  – 1} \right)}}\\
    = \dfrac{{2\sqrt 3  – 2 + 3 – \sqrt 3 }}{{\left( {\sqrt 2  – 1} \right).\left( {3 – 1} \right)}}\\
    = \dfrac{{\sqrt 3  + 1}}{{2.\left( {\sqrt 2  – 1} \right)}}\\
    = \dfrac{{\left( {\sqrt 3  + 1} \right)\left( {\sqrt 2  + 1} \right)}}{{2.\left( {\sqrt 2  – 1} \right)\left( {\sqrt 2  + 1} \right)}}\\
    = \dfrac{{\sqrt 6  + \sqrt 3  + \sqrt 2  + 1}}{{2.\left( {2 – 1} \right)}}\\
    = \dfrac{{\sqrt 6  + \sqrt 3  + \sqrt 2  + 1}}{2}
   \end{array}\)

   Bình luận