trường em làm một vườn hoa gồm hai hình tròn tâm A và B tiếp xúc ngoài nhau biết AB = 5 m diện tích bằng 13,48 π( mét vuông). tính r mỗi hình tròn

0 bình luận về “trường em làm một vườn hoa gồm hai hình tròn tâm A và B tiếp xúc ngoài nhau biết AB = 5 m diện tích bằng 13,48 π( mét vuông). tính r mỗi hình tròn”

1. Đáp án:

   Vậy bán kính của hai đường tròn là 3,2 m và 1,8m.

   Giải thích các bước giải:

   \[\begin{array}{l}
   Goi\,\,ban\,\,kinh\,\,duong\,\,tron\,\,\,A\,\,la:\,\,R.\\
   Goi\,\,ban\,\,kinh\,\,duong\,\,tron\,\,\,B\,\,la:\,\,r.\\
   \Rightarrow AB = R + r = 5 \Leftrightarrow R = 5 – r.\\
   Ta\,\,co:\,\,\,\,{S_A} + {S_B} = 13,48\pi \\
   \Leftrightarrow \pi {R^2} + \pi {r^2} = 13,48\pi \\
   \Leftrightarrow {R^2} + {r^2} = 13,48\\
   \Leftrightarrow {\left( {5 – r} \right)^2} + {r^2} = 13,48\\
   \Leftrightarrow 25 – 10r + {r^2} + {r^2} = 13,48\\
   \Leftrightarrow 2{r^2} – 10r + 11,52 = 0\\
   \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   r = 3,2\,\,\left( {tm} \right)\\
   r = 1,8\,\,\left( {tm} \right)
   \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   r = 3,2\\
   R = 1,8
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   r = 1,8\\
   R = 3,2
   \end{array} \right.
   \end{array} \right..
   \end{array}\]

   Trả lời