từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn(O,R) kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC với(O,R) B,C là 2 tiếp điểm.
a, CM 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn và AO vuông góc với BC tại H
b,vẽ đường kính BD. Đường thẳng qua O và vuông góc với AD cắt BC tại E. Cm DC//OA và CD.CO=BA.CE
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có OB vuông góc OA
Góc ABO=90⁰
OC vuokng góc OA => góc OCA=90⁰
Tứ giác ABOC có góc ABO+Góc OCA=90⁰+90⁰=180⁰
Tứ giác có tổng 2 góc đối =180⁰ nội tiếp đt hay A,C,B,O cùng thuộc đt
=> tia OA là tia p/g hóc COB và góc CAB
Xét 2 tam giác OCH và OBH
OB=OC
góc OBH= góc OCH( tam giác OBC Cân tại O)
Góc COH= Góc BOH( Tia p/g hóc COB)
=> tam giác OCH= Tam giác OBH( G.C.G)
=> HB= HC
góc OHC= góc OHB= 180⁰/2=90⁰
=> OH vuông góc BC hay AO vuông góc BC
Góc DCB=90⁰( góc chắn nửa đt đk BD)
=> OH vuông góc BC
DC Vuông góc BC
=> OH//DC
Hay OA//DC