từ các chữ cái A,B,C,D,E,F,G,X,Y,Z, một chương trình máy tính tạo ra tất cả các mật mã, mỗi mật mã gồm 5 chữ cái: AAAAA,AAAAB,AAAAC,…,AAAAZ,AAABA,AAABB,…,ZZZZY,ZZZZZ.Hỏi giữa hai mật mã CZYGB và XEFDA có bao nhiêu mật mã (không tính hai mật mã đó).
từ các chữ cái A,B,C,D,E,F,G,X,Y,Z, một chương trình máy tính tạo ra tất cả các mật mã, mỗi mật mã gồm 5 chữ cái: AAAAA,AAAAB,AAAAC,…,AAAAZ,AAABA,AA
By Anna
$\text{Ta có: Chữ cái đầu tiên của mật mã có 10 cách chọn}$ $\text{(A, B, C, D, E, F, G, X, Y, Z)}$
$\text{Chữ cái thứ hai của mật mã có 10 cách chọn}$ $\text{(A, B, C, D, E, F, G, X, Y, Z)}$
$\text{…}$
$\text{ Số mật mã máy tính tạo ra là:}$
$\text{ 10.10.10.10.10 = 100 000 (mật mã)}$
$\text{Những mật mã từ AAAAA đến BZZZZ}$ $\text{(Tính luôn hai mật mã đó) là: AAAAA, AAAAB,}$ $\text{AAAAC, AAAAD,…, BZZZX, BZZZY, BZZZZ.}$
$\text{Chữ cái đầu tiên của những mật mã từ AAAAA}$ $\text{đến BZZZZ có 2 cách chọn (A, B)}$
$\text{Chữ cái thứ hai của những mật mã từ AAAAA}$ $\text{đến BZZZZ có 10 cách chọn (A, B, C,…, X, Y, Z)}$
$\text{Chữ cái thứ ba của những mật mã từ AAAAA}$ $\text{đến BZZZZ có 10 cách chọn (A, B, C,…, X, Y, Z)}$
$\text{Chữ cái thứ tư của những mật mã từ AAAAA}$ $\text{đến BZZZZ có 10 cách chọn (A, B, C,…, X, Y, Z)}$
$\text{Chữ cái thứ năm của những mật mã từ AAAAA}$ $\text{đến BZZZZ có 10 cách chọn (A, B, C,…, X, Y, Z)}$
$\text{ Số mật mã từ AAAAA đến BZZZZ}$ $\text{(Tính luôn hai mật mã đó) là: }$ $\text{ 2.10.10.10.10 = 20 000 (mật mã)}$
$\text{Những mật mã từ CAAAA đến CZYGB}$
$\text{(Tính luôn hai mật mã đó) là: CAAAA, CAAAB,}$ $\text{CAAAC, CAAAD,…, CZYFZ, CZYGA, CZYGB.}$
$\text{Chữ cái đầu tiên của những mật mã từ CAAAA}$ $\text{đến CZYGB có 1 cách chọn (C)}$
$\text{Chữ cái thứ hai của những mật mã từ CAAAA}$ $\text{đến CZYGB có 10 cách chọn (A, B, C,…, X, Y, Z)}$
$\text{Chữ cái thứ ba của những mật mã từ CAAAA}$ $\text{đến CZYGB có 9 cách chọn (A, B, C,…, X, Y)}$
$\text{Chữ cái thứ tư của những mật mã từ CAAAA}$ $\text{đến CZYGB có 7 cách chọn (A, B, C, D, E, F, G)}$
$\text{Chữ cái thứ năm của những mật mã từ CAAAA}$ $\text{đến CZYGB có 2 cách chọn (A, B)}$
$\text{ Số mật mã từ CAAAA đến CZYGB}$ $\text{(Tính luôn hai mật mã đó) là: }$ $\text{ 1.10.9.7.2 = 1 260 (mật mã)}$
$\text{Những mật mã từ YAAAA đến ZZZZZ}$ $\text{(Tính luôn hai mật mã đó) là: YAAAA, YAAAB,}$ $\text{YAAAC, YAAAD,…, ZZZZX, ZZZZY, ZZZZZ.}$
$\text{Chữ cái đầu tiên của những mật mã từ YAAAA}$ $\text{đến ZZZZZ có 2 cách chọn (Y, Z)}$
$\text{Chữ cái thứ hai của những mật mã từ YAAAA}$ $\text{đến BZZZZ có 10 cách chọn (A, B, C,…, X, Y, Z)}$
$\text{Chữ cái thứ ba của những mật mã từ YAAAA}$ $\text{đến ZZZZZ có 10 cách chọn (A, B, C,…, X, Y, Z)}$
$\text{Chữ cái thứ tư của những mật mã từ YAAAA}$ $\text{đến ZZZZZ có 10 cách chọn (A, B, C,…, X, Y, Z)}$
$\text{Chữ cái thứ năm của những mật mã từ YAAAA}$ $\text{đến ZZZZZ có 10 cách chọn (A, B, C,…, X, Y, Z)}$
$\text{ Số mật mã từ YAAAA đến ZZZZZ}$ $\text{(Tính luôn hai mật mã đó) là: }$ $\text{ 2.10.10.10.10 = 20 000 (mật mã)}$
$\text{Những mật mã từ XEFDA đến XZZZZ}$
$\text{(Tính luôn hai mật mã đó) là: XEFDA, XEFDB,}$ $\text{XEFDC, XEFDD,…, XZZZX, XZZZY, XZZZZ.}$
$\text{Chữ cái đầu tiên của những mật mã từ XEFDA}$ $\text{đến XZZZZ có 1 cách chọn (C)}$
$\text{Chữ cái thứ hai của những mật mã từ XEFDA}$ $\text{đến XZZZZ có 6 cách chọn (E, F, G, X, Y, Z)}$
$\text{Chữ cái thứ ba của những mật mã từ XEFDA}$ $\text{đến XZZZZ có 5 cách chọn (F, G, X, Y, Z)}$
$\text{Chữ cái thứ tư của những mật mã từ XEFDA}$ $\text{đến XZZZZ có 7 cách chọn (D, E, F, G, X, Y, Z)}$
$\text{Chữ cái thứ năm của những mật mã từ XEFDA}$ $\text{đến XZZZZ có 10 cách chọn (A, B, C, D,…, X, Y, Z)}$
$\text{ Số mật mã từ XEFDA đến XZZZZ}$ $\text{(Tính luôn hai mật mã đó) là: }$ $\text{ 1.6.5.7.10= 2 100 (mật mã)}$
$\text{ Số mật mã ở giữa CZYGB và}$ $\text{ XEFDA (không tính hai mật mã đó) là}$
$\text{ 100 000 – 20 000 – 1 260 – 20 000 – 2100 = 37 740 (mật mã)}$
$\text{Vậy có 37 740 mật mã ở giữa CZYAB}$ $\text{và XEFDA (không tính hai mật mã đó)}$
$\text{ HỌC TỐT NHÉ!}$