Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chiếc số trong đó chữ số 1 xuất hiện 3 lần ,các chữ số khác xuất hiện 1 lần
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chiếc số trong đó chữ số 1 xuất hiện 3 lần ,các chữ số khác xuất hiện 1 lần
`~rai~`
\(\text{Bài này chủ yếu sử dụng lý thuyết về hoán vị lặp.}\\\text{_Lập được số số tự nhiên gồm 8 chữ số là:}\dfrac{8!}{3!}(số)\\\text{_Lập được số số tự nhiên có 8 chữ số khi chữ số 0 đứng đầu là:}\dfrac{7!}{3!}(số)\\\text{_Lập được số số tự nhiên có 8 chữ số thỏa mãn đề bài là:}\dfrac{8!}{3!}-\dfrac{7!}{3!}=5880(số)\)
$#Băng Cướp Cầu Vồng.$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
các cố cần xếp sẽ là 0,1,1,1,2,3,4,5
sắp xép số 8 chữ số bất kỳ là 8!
sắp xếp số 8 chữ số số 0 đứng đầu là 7!
=> 8!-7!
do chữ số 1 lặp 3 lần nên sẽ có 3! bị trùng
nên số các số thỏa mãn là:(8!-7!)/3!