Từ các chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 người ta lập số tự nhiên có 3 chữ số sao cho trong số được lập từ trái qua phải các chữ số 1 , 2 , 3 , 4 , 5 sắp xếp theo thứ tự tăng dần ( không nhất thiết 1 , 2 , 3 , 4 , 5 phải đứng cạnh nhau ) , nhưng các số chữ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 thì không phải vậy . Hỏi có bao nhiêu số tạo thành ?
Đáp án: 2420 chữ số tạo thành
Giaỉ thích các bước giải :
Nếu dùng chữ số 1 làm hàng trăm thì hàng chục có 8 cách chọn, hàng đơn vị có 7 cách chọn.
Nếu dùng chữ số 2 làm hàng trăm thì hàng chục có 7 cách chọn, hàng đơn vị có 6 cách chọn.
Nếu dùng chữ số 3 làm hàng trăm thì hàng chục có 6 cách chọn, hàng đơn vị có 5 cách chọn.
Nếu dùng chữ số 4 làm hàng trăm thì hàng chục có 5 cách chọn, hàng đơn vị có 4 cách chọn.
Nếu dùng chữ số 5 làm hàng trăm thì hàng chục có 4 cách chọn, hàng đơn vị có 3 cách chọn.
Nếu dùng chữ số 6 làm hàng trăm thì hàng chục có 3 cách chọn, hàng đơn vị có 2 cách chọn.
Nếu dùng chữ số 7 làm hàng trăm thì hàng chục có 2 cách chọn, hàng đơn vị có 1 cách chọn.
Các số tạo thành thõa mãn điều kiện :
( 8 . 7 ) + ( 7 . 6 ) + ( 6 . 5 ) + ( 5 . 4 ) + ( 4 . 3 ) + ( 3 . 2 ) + ( 2 . 1 ) = 168 số
Đáp số : 168 số