Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6.có thể lập được bao nhiêu số có sáu chữ số khác nhau và các số trong mỗi trường đó có tổng của ba chữ số trước nhỏ hơn tổng của ba chữ số sau một đơn vị.
Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6.có thể lập được bao nhiêu số có sáu chữ số khác nhau và các số trong mỗi trường đó có tổng của ba chữ số trước nhỏ hơn tổng của ba chữ số sau một đơn vị.
Đáp án:
108 số tự nhiên
Giải thích các bước giải:
Ta có: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21
Do đó, tổng các chữ số của số có 6 chữ số được tạo thành bằng 21
Vì tổng của 3 chữ số trước nhỏ hơn tổng của 3 chữ số sau là 1 đơn vị
Suy ra: Tổng của 3 chữ số đầu bằng 10 và tổng của 3 chữ số sau bằng 11
Vậy có 3 cách chọn nhóm 3 chữ số đầu: (1,3,6) ; (1,4,5); (2,3,5)
Với mỗi một nhóm sẽ có 3! cách sắp xếp vào 3 vị trí đầu
Sau khi chọn xong 3 chữ số đầu thì sẽ có 3! cách sắp xếp 3 chữ số cuối
Vậy, số số tự nhiên có 6 chữ số thỏa mãn bài toán là: 3.3!.3! = 108 số