từ các số 0,1, 2, 3, 4, 5, 6 lập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau, sau đó với mỗi số lập được viết lên một lá thăm bỏ vào hộp kín. Từ hộp kín đó người ta chọn ngẫu nhiên một lá thăm. Xác suất để lá thăm được chọn có viết số lớn hơn 2017 là
từ các số 0,1, 2, 3, 4, 5, 6 lập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau, sau đó với mỗi số lập được viết lên một lá thăm bỏ vào hộp kín. Từ hộp kín đó người ta chọn ngẫu nhiên một lá thăm. Xác suất để lá thăm được chọn có viết số lớn hơn 2017 là
Đáp án:
\(\frac{{492}}{{720}} = \frac{{41}}{{60}}\)
Giải thích các bước giải:
Gọi số có 4 chữ số khác nhau là \(\overline {abcd} \)
Chọn a có 6 cách( a$\neq$ 0)
Chọn b,c,d có \(A_6^3 = 120\) cách
⇒QTN :120.6=720 số
⇒ Không gian mẫu = 720
Chọn số có 4 chữ số khác nhau > 2017
TH1: Chọn a=2; b=0 có 1 cách
Chọn c ∈\(\left\{ {3;4;5;6} \right\}\) có 4 cách
Chọn d có 3 cách
⇒ QTN: 1.4.3=12 cách
TH2: Chọn a ∈\(\left\{ {3;4;5;6} \right\}\) có 4 cách
Chọn b có 6 cách ( b$\neq$ a)
Chọn c có 5 cách( c$\neq$ a,b)
Chọn d có 4 cách(d$\neq$ a,b,c)
⇒QTN:4.6.5.4=480 cách
⇒QTC: 480+12=492 số
Xác suất = \(\frac{{492}}{{720}} = \frac{{41}}{{60}}\)