Từ các số 0 1 2 3 4 5 6 lập ra số có 4 chữ số đôi một khác nhau . Chọn ngẫu nhiên một số.Tính xác xuất để chọn được một số luôn có mặt số 0,1 đồng th

0 bình luận về “Từ các số 0 1 2 3 4 5 6 lập ra số có 4 chữ số đôi một khác nhau . Chọn ngẫu nhiên một số.Tính xác xuất để chọn được một số luôn có mặt số 0,1 đồng th”

1. Đáp án:

    \(\frac{1}{9}\)

   Giải thích các bước giải:

    +) Các số có 4 chử số khác nhau lập từ {0,1,2,3,4,5,6} là: ABCD

   . A có 6 cách chọn (A \(\neq\) 0)

   .Có \(A_{6}^{3}\)=120

   Có 6.120=720 số

   +) Lấy ra ngẫu nhiên 1 số từ 720 số trên:

   n(\(\omega\))=720 cách

   +) Các chử số có 4 chử số khác nhau có mặt 0,1 (số 0 không đứng đầu): \(C_{3}^{1}.C_{3}^{1}.A_{5}^{2}\)=180 số

   +) Các chử số có 4 chử số khác nhau có mặt 0,1 và 0,1 đứng cạnh nhau (số 0 không đứng đầu) : ABC

   \(C_{2}^{1}.A_{5}^{2}.2!+A_{5}^{2}\)=100 số

   +) Các chử số có 4 chử số khác nhau có mặt 0,1 và 0,1 không đứng cạnh nhau: 180-100=80 số

   +) Lấy ngẫu nhiên 1 số từ 120 số trên:

   n(A)=80

   P(A)=\(\frac{n(A)}{n(\omega)}=\frac{80}{720}=\frac{1}{9}\)

   Bình luận