Từ các số 0 1 2 3 4 5 lập ra số có 4 chữ số đôi một khác nhau . Chọn ngẫu nhiên một số.Tính xác xuất để chọn được một số luôn có mặt số 0,1 đồng thời

0 bình luận về “Từ các số 0 1 2 3 4 5 lập ra số có 4 chữ số đôi một khác nhau . Chọn ngẫu nhiên một số.Tính xác xuất để chọn được một số luôn có mặt số 0,1 đồng thời”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Không gian mẫu : \(n(\Omega ) = 5.5.4.3 = 300\)

   Ta xét TH số đc chọn có 4 chữ số khác nhau và luôn có mặt 0;1 sao cho 0;1 luôn đứng cạnh nhau

   Xếp 0;1 vào 4 vị trí có 2!.3!=12 cách

   Xếp 2 số còn lại vào 2 vị trí còn lại có \(A_4^2 = 12\) cách

   ⇒ Quy tắc nhân : 12.12= 144 cách

   Xét TH số 0 đứng đầu ⇒ số 1 ở vị trí thứ 2 có 1 cách chọn

   Xếp 2 số còn lại vào 2 vị trí còn lại có \(A_4^2 = 12\) cách

   ⇒ Chọn số có 4 chữ số khác nhau và luôn có mặt 0;1 sao cho 0;1 luôn đứng cạnh nhau có

   144-12=132 cách

   ⇒ Chọn được một số luôn có mặt số 0,1 đồng thời hai số này không đứng cạnh nhau có

   300-132=168 cách

   ⇒ Xác suất chọn được một số luôn có mặt số 0,1 đồng thời hai số này không đứng cạnh nhau

   \(\frac{{168}}{{300}} = \frac{14}{25}\)

   Bình luận