Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và cắt tuyến ACD không đi qua O (C nằm giữa A và D). Chứng minh ΔABC = ΔADB. Suy ra AB ² = AC . AD
Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và cắt tuyến ACD không đi qua O (C nằm giữa A và D). Chứng minh ΔABC = ΔADB. Suy ra AB ² = AC . AD
Giải thích các bước giải:
Sửa đề: $\text{Chứng minh ΔABC đồng dạng ΔADB…}$
Xét $ΔABC$ và $ΔABD$ có:
$\widehat{A}:chung$
$\widehat{ADB}=\widehat{ABC}$ (góc nội tiếp và góc tiếp tuyến chắn cung $BC$)
$⇒ ΔACB \sim ΔABD (g.g)$
$⇒\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AB}$ (tỉ số đồng dạng)
$⇒AB^2=AC.AD$ (Điều phải chứng minh)