Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với (O) ( B,C là các tiếp điểm) và cát tuyến AKF ( K nằm giữa A và F, tia AK nằm giữa hai tia AO và AC)
a) Cm tam giác ABK đồng dạng AFP và BK.CF=BF.CK
b) Vẽ dây DF của (O) song song với BC. Gọi H là giao điểm của BC và DK. Cm H là trung điểm BC
c) FH cắt (O) tại E.Cmr AE=AK. Từ đó suy ra A,E,D thẳng hàng
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với (O) ( B,C là các tiếp điểm) và cát tuyến AKF ( K nằm giữa A và F, tia AK nằm giữa hai t
By Ximena
a)
Xét tam giâc ABK và tam giác AFB có
Góc A chung
Góc ABK = góc AFB (cùng chắn cung BK)
=> tam giác ABK ~ tam giác AFB
=> BK/BF = AK/AB
mà AB = AC (t/c 2 tt cắt nhau)
=> BK/BF = AK/AC (1)
– CM tương tự được
Tam giác ACK ~ tam giácAFC
=> CK/CF = AK/AC (2)
– từ (1) và (2) => BK/BF = CK/CF
=> BK × CF = BF × CK