từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). a) Chứng minh 4 điểm O, A, B, C, cùng thuộ

Bởi

từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh 4 điểm O, A, B, C, cùng thuộc một đường tròn và BC vuông góc OA tại H
b) Kẻ đường kính CD của đường tròn (O). Chứng minh BD // OA
c) Gọi E là trung điểm của BD, EH cắt OB tại M, đường thẳng qua E song song với AB cắt AB tại N. Các đường thẳng vuông góc với EM tại M và vuông góc với EN tại N cắt nhau tại I. Chứng minh: IO = IA

0 bình luận về “từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). a) Chứng minh 4 điểm O, A, B, C, cùng thuộ”

  1. Giải thích các bước giải:

    a, vì AB, AC là tiếp tuyến (O)

    ⇒\(\begin{array}{l}
    \widehat {ABO} = \widehat {ACO} = 90\\
     \Rightarrow \widehat {ABO} + \widehat {ACO} = 180
    \end{array}\)

    ⇒tức giác ABOC nội tiếp 

    ⇒O,A,B,C cùng thuộc một đường tròn

    có AB=AC , OB=OC

    ⇒AO là đường trung trực của BC

    ⇒AO⊥BC

    b, CD là đường kính (O)

    ⇒OC=OD=OB=R

    ⇒tam giác BCD vuông tại B

    ⇒BD⊥BC

    ⇒BD//OA

    c, xem lại đề bài 

    Bình luận

Viết một bình luận