từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R), vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC (B,C là 2 tiếp điểm). đường thẳng d tùy ý qua A cắt đường tròn (O) tại 2 điểm P,Q sao cho tia AP nằm giữa 2 tia AB và AC. đường thẳng qua O song song với d cắt đường thẳng AC tại N. gọi M là trung điểm đoạn thẳng PQ
a, chứng minh các điểm A, B,M, O, C cùng thuộc 1 đường tròn
b, chứng minh tam giác AON và tam giác MCO đồng dạng
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) ABOC và ACMO là 2 tgnt ==> 5 điểm cùng thuộc 1 đtr
b) Góc ANO = CAM ( đồng vị) ==> ANO = COM
Góc AON = MAO (slt) ==> AON = MCO
==> Tam giác AON đông dạng MCO (g-g)